Abatsiyev maakte zijn Europees debuut op 4 juli 2013, tegen IFK Mariehamn in de voorronde van de Europa League.[1] Met Inter Baku eindigde hij in het seizoen 2013/2014 tweede in de Premyer Ligası.[1]
Abatsiyev debuteerd voor de Azerbeidzjaanse O19 ploeg op 4 april2010 tegen Noorwegen O19. Zijn debuut op voor Azerbeidzjan O21 maakte hij op 29 februari2012 in de met 1-0 gewonnen wedstrijd tegen IJsland. Abatsiyev debuteerde voor het nationale team op 27 mei2014 in een vriendschappelijke wedstrijd tegen de Amerikaans voetbalelftal. Hij speelde 71 minuten.[2]